Возведение числа в дробную степень базируется на определении степени с рациональным показателем.
Для того, чтобы возвести число a в степень m/n нужно возвести число а в степнь m и из промежуточного результата извлечь корень n-ой степени.
Если a≠0,1
a - алгебраическое, а
b - иррациональное алгебраическое, то
ab- трансцендентно.
Это 7-я проблема Гильберта, доказанная Гельфондом в 30-х годах прошлого века.
Соответственно 5√2
- трансцендентно и вряд ли здесь возможны какие то другие вычисления, кроме приближенных.
Формула Эйлера
eix=cos(x)+i*sin(x)
выполняется для любого действительного x
«логарифмирование убирает степени, заменяет их на произведения»
«логарифмирование в комплексной плоскости - штука неоднозначная и поаккуратнее бы с этим»
Отредактировано Лис (2023-03-30 13:10:27)
