Применение искинов - шоссе империализма (Стенгазета русификаторов ИТ)

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.

Как возвести число в иррациональную степень

Страница: 1

Сообщений 1 страница 4 из 4

1

  • Автор: Лис [М]
  • Участник
  • Лис [М]
  • Зарегистрирован: 2023-03-10
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 1119
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    6 дней 1 час
  • Последний визит:
    2024-11-27 23:25:17

Возведение числа в дробную степень базируется на определении степени с рациональным показателем.
Для того, чтобы возвести число a в степень m/n нужно возвести число а в степнь m и из промежуточного результата извлечь корень n-ой степени.

Если a≠0,1
a - алгебраическое, а
b - иррациональное алгебраическое, то
ab- трансцендентно.
Это 7-я проблема Гильберта, доказанная Гельфондом в 30-х годах прошлого века.
Соответственно 5√2
- трансцендентно и вряд ли здесь возможны какие то другие вычисления, кроме приближенных.

Формула Эйлера
eix=cos(x)+i*sin(x)
выполняется для любого действительного x

«логарифмирование убирает степени, заменяет их на произведения»
«логарифмирование в комплексной плоскости - штука неоднозначная и поаккуратнее бы с этим»

Отредактировано Лис (2023-03-30 13:10:27)

0

2

  • Автор: NuShaman
  • Автор "Солуни"
  • NuShaman
  • Откуда: Екатеринбург
  • Зарегистрирован: 2020-10-06
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 690
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+1/-0]
  • Пол: Мужской
  • Возраст: 44 [1980-08-03]
  • Провел на форуме:
    9 дней 7 часов
  • Последний визит:
    Сегодня 12:34:02

Для начала надо возвести число в вещественную степень.
Если показатель степени задаётся вещественным числом
с ограниченным количеством цифр в десятичной записи,
то всё может быть неоднозначно для ситуации возведения в степень отрицательного числа.
Скорее всего результатом будет комплексное число.

Но если показатель степени являет собой дробное значение,
то есть отношение двух целых чисел,
то может и обычное отрицательное число получиться.

Например, (-2)^(7/3) чему равно?
(-2)^7 = -128 = ( (-2)^(7/3) )^3
решим уравнение
x^3 = -128
получим x = -5.0396841995794926590688424291129
то есть (-2)^(7/3) = -5.0396841995794926590688424291129
проверяем на калькуляторе Виндоуз.
пишем 7
делить
3
равно
MS (Memory Set, not Microsoft)
C
2
плюс-минус
x^y
MR
равно
результат: -5.0396841995794926590688424291129

вычисляем руками без дробей:
MC
C
пишем руками: 2.3333333333333333333333333333333
MS (Memory Set, not Microsoft)
C
2
плюс-минус
x^y
MR
равно
пишется: Недопустимый ввод

То есть любая неточность в показателе степени
превращает число в комплексное.
А почему?
Потому что показатель степени превращается из дробного числа в вещественное число
с ограниченным количеством цифр в десятичной записи.

Степень отрицательного числа в вещественной степени
надо вычислять по формуле Муавра.

0

3

  • Автор: Лис [М]
  • Участник
  • Лис [М]
  • Зарегистрирован: 2023-03-10
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 1119
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    6 дней 1 час
  • Последний визит:
    2024-11-27 23:25:17

Так и запишем, процессоры с архитектурой Risc-V не очень хороши для написания калькуляторов,
потому что там нет синусов:
Синус  - быть или не быть

а в форумле Муавра синус есть. Вот и всё, шах и мат, Risc-V.

0

4

  • Автор: NuShaman
  • Автор "Солуни"
  • NuShaman
  • Откуда: Екатеринбург
  • Зарегистрирован: 2020-10-06
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 690
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+1/-0]
  • Пол: Мужской
  • Возраст: 44 [1980-08-03]
  • Провел на форуме:
    9 дней 7 часов
  • Последний визит:
    Сегодня 12:34:02
Лис написал(а):

процессоры с архитектурой Risc-V не очень хороши для написания калькуляторов

процессоры с архитектурой Risc-V нужно утилизировать
по программе импортозамещения по программе утилизации вражеских процессоров.

0

Страница: 1