Существуют порождающие грамматики.
Существует способ конвертирования автомата в грамматику.

[html]<a href="http://www.machinelearning.ru/wiki/images/a/a3/C%26LM-DA-2016-lecture-notes.pdf">2016-2017, Гуров С.И., Комбинаторные и логические методы анализа данных</a>[/html]

Зачем такие автоматы называют генерирующими и чем эти автоматы отличаются от распознающих - лично мне  так и осталось неясным. Ну автоматы и автоматы...