Совершенно верно. Не всех ведь удивляет отсутствие циклов, когда есть рекурсия.

Нормальные алгорифмы Маркова позволяют формализовать произвольный алгоритм без арифметических операций. На уровне языка РЕФАЛ арифметика не определена. Сложение реализовано как функция (т.е. уровень библиотеки).

В реализации Турчина функция Add принимает два аргумента, первый из которых может быть термом. Терм - это последовательность в круглых скобках. Таким образом реализуется подобие длинной арифметики с непривычной записью. Второй аргумент прибавляется к последовательности. 1 1 в примере выше можно рассматривать как 1_0000_0000h 1.

Определить функцию:

* в РЕФАЛ-5 вызов функции заключается в угловые скобки, аргументы следуют за её именем.
Perimeter {
  s.Length s.Width = <Mul <Add s.Length s.Width> * 2>;

* возможно специализировать для квадрата
*  s.SquareSide = <Add s.SquareSide * 4>;
}

* эквивалентный вариант (Refal-05 не поддерживает)
Perimeter {
  s.Length s.Width = <* <+ s.Length s.Width> * 2>;
}

// диалект с произвольным порядком в вычислительных скобках
периметр ?длина ?ширина = <<?длина + ?ширина> * 2>;

Отредактировано С.Т. (2021-04-17 13:26:24)

Цитирую РЕФАЛ-5 Руководство по программированию и справочник Турчин В.Ф., стр. 10:

Напомним, что объектное выражение может включать только символы и структурные скобки, а
выражение-образец может, кроме этого, включать и свободные переменные. Общее же выражение, в
дополнение к составляющим выражения-образца, может включать ещё вычислительные скобки < и >.
Они входят в него как части вызовов функций:

<имя-функции аргумент>

где имя-функции является либо идентификатором, либо одним из четырёх знаков арифметических
операций (+, -, *, и /); а аргумент является общим РЕФАЛ-выражением. Таким образом,
вычислительные скобки могут быть вложенными.

Продолжаю цитату:

"Заметим, что имя функции должно следовать
непосредственно за открывающей вычислительной скобкой, оно не допускает включения пробелов или
конца строки."

Моя реализация снимает как выделенное ограничение, так и позволяет располагать имя функции после её аргументов.

Цитирую вышеуказанную страницу:

"Функциональное определение имеет одну из следующих форм:

имя-функции { блок }"

Объявления функций в РЕФАЛ нужны только в случае, если их определение приведено во внешнем файле (модуле).

Если я являюсь автором реализаци одного из диалектов, по умолчанию я говорю именно о нём. Вариант установки описан здесь.

Цитирую "Основные отличия":

"Поддержаны функции из одного предложения, без блока { }."

Спасибо за вопрос, надо бы удалить "Пока в таковых разрешено лишь выражение-результат, либо отсутствие оного", поскольку выражение-образец по факту уже поддерживается.

Отредактировано С.Т. (2021-04-18 09:07:10)

Так тоже возможно. Потому порядок назван произвольным. Здесь надо понимать, что если после (правее) идентификатора функции встречается идентификатор другой функции, то второй является аргументом для первой (реализация которой может вызвать вторую по идентификатору при помощи функции Mu).

Первая запись допустима, но, поскольку арифметические функции в текущей реализации ожидают два аргумента, получим невозможность отождествления. *)

Второй же вариант станет корректен, если отделить идентификаторы функций пробелами. *?высота воспринимается как один идентификатор. Sum-1 является допустимым именем функции и в реализации Турчина. У меня можно задать функцию с именем -1, -- и т.п.

Про это сказано в О реализации:

Для вызова функций, реализованных в другой единице трансляции (модуле), следует импортировать модуль явно. Для чего указывается имя модуля, завершаемое двоеточием:

    Модуль: функция1 функция2;

РЕФАЛ-машина ищет реализацию модуля в файлах Модуль.реф и Модуль.ref. Указанные в команде импорта идентификаторы вносится в текущую область пространства имён. Остальные идентификаторы модуля так же доступны, если их имя предварительно квалифицировать именем модуля:

    * Импортируем идентификаторы тест1 и тест2 из файла "Модуль1.реф"
    Модуль1: тест1 тест2;
    go = <тест1> <тест2>
       * Вызов по полному имени.
           <Модуль1 тест3>;

Вот пример изменений исходников компилятора Refal-05:

diff --git a/src/R05-CompilerUtils.ref b/src/R05-CompilerUtils.ref
index 0bcd09c..514de7f 100644
--- a/src/R05-CompilerUtils.ref
+++ b/src/R05-CompilerUtils.ref
@@ -1,20 +1,20 @@
-*$FROM LibraryEx
-$EXTERN Trim, Map;
+LibraryEx: Trim Map ExistFile;

Т.е. удаляются
*$FROM LibraryEx
$EXTERN Trim, Map;

и добавляется
LibraryEx: Trim Map ExistFile;

---
*) Не вижу технических ограничений реализовать функцию +, которая будет считать арифметические выражения привычного со школы вида и поймёт первый вариант. Однако не ясно, как быть с круглыми скобками в выражениях. С точки зрения языка 1 (или другое значение переменной ?запас) -- это символ-макроцифра, а + -- это символ-идентификатор (функции). У Турчина минус перед числом хранился и рассматривался как отдельный символ. Круглые скобки в РЕФАЛ группируют символы. Запись (+ + +) валидна на этапе трансляции. Вычислительные (угловые) скобки явно указывают приоритет операций, тем самым сходны с математическими круглыми (но, в отличие от последних, не могут быть опущены). Запись <0 1 2>  приведёт к ошибке до исполнения. С одной стороны круглые скобки мешают пониманию сути языка (обработчика последовательностей символов), с другой - переносят часть ошибок на время исполнения. В общем, есть ряд вопросов к "стандартной" библиотеке. По-хорошему, следует её основательно переработать. Касательно арифметики, я пока склоняюсь к варианту, когда для сложных арифметических выражений применяется специальная функция (в первом приближении назовём её "калькулятор").

Отредактировано С.Т. (2021-04-19 11:48:48)

Не понятно, почему приходится объяснять казалось бы очевидные в контексте "Русскоязычное программирование" решения. Начинающиеся c $ директивы являются единственным случаем применения иностранных слов в языке (встроенные функции - это не язык, а уровень библиотеки). Опыт показал, что директивы не являются необходимыми, достаточно имени модуля.

Кроме того, в техническом плане, Refal PZ является компилятором. Имена модулей передаются ему в параметрах рядом с именем основной программы и в её исходном тексте не указываются (Refal-05 обходит это трюком с записью директивы *$FROM LibraryEx после звёздочки, что является комментарием в Refal-5 PZ). В интерпретаторе подобный подход вызывает сложности. Параметры командной строки, как правило, требуется передать исполняемой программе на РЕФАЛ.

По поводу других реализаций можно почитать сравнение, которое составил ведущий разработчик компилятора Рефал-5λ Александр Коновалов. С большинством из них совместимость не ломается, поскольку её и не было.

Во-первых, квадратные скобки [] есть Рефал-5λ, в Рефал-5 их нет. Во-вторых, предлагаемая замена не равноценна. Предлагается потерять совместимость определений функций Рефал-5, тогда как в данном случае нарушена лишь совместимость формата описания связывания внешних идентификаторов, при этом добавлена поддержка пространств имён. Требуемые изменения в исходных текстах минимальны.

Если понимать, что РЕФАЛ является языком вычислений над символами, то есть абстракцией высшего по сравнению с арифметикой порядка, тогда оказывается, что круглые скобки на своём месте.